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[学生教育] 小学数学中区分被乘数与乘数有无必要?

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发表于 2016-11-29 23:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、问题的背景
  传统的乘法定义要求严格区分乘数与被乘数,这个问题一直是困扰小学数学教育界的一个难题。特别是在解应用题的时候,要求列出的算式乘数和被乘数不能颠倒,只能把每份数作为被乘数,份数作为乘数。
如果乘数和被乘数颠倒了,即使结果正确,也不能说这道题做对了。对于教师这是教学的重点和难点,对于学生则是最容易出“错”的地方。在一个问题情境中,学生知道用乘法计算,列出乘法算式,算出结果,但就是由于乘数被乘数位置问题导致解题“错误”。老师们往往从一年级刚开始学习乘法的时候,就对学生做这样的要求,但往往到小学毕业仍然有学生出现这样的“错误”。而在学生学习了乘法交换律后,特别是在学习了乘法与除法的关系后,乘数和被乘数都叫做因数了,位置的前后就不再是问题了。这时,学生就会出现疑问,明明乘数和被乘数可以颠倒,得到的结果是一样,为什么列算式的时候就不能颠倒。对这个问题的疑问可能会使学生对数学产生怀疑,对学习数学失去信心。乘法算式中区别被乘数与乘数,一直被很多家长和专家批评。有一种观点认为,区分被乘数与乘数是违反教育规律,不符合学生认识水平,更不符合现实的实际生活。2000年3月出版的《九年义务教育小学数学教学大纲》(试用修订版)中取消了乘数和被乘数区分,统称为乘数(也叫因数),受到教师和学生的欢迎。2001年7月出版的数学课程标准实验稿沿用了大纲试用修订版的乘法定义。这样可以减轻教师和学生很多不必要的负担,也可以使学生在学习乘法,特别是解与乘法有关的问题时减少许多错误和不必要的心理压力,是一个学生、教师、家长皆大欢喜的修改。有人可能会说,乘数和被乘数的问题与单位名称有关系。结果的单位名称要与被乘数的单位名称一致,但单位名称的问题是人为规定的,在一个确定的问题中是不可能出现单位名称的混淆。“教室里有6行桌子,每行8张,一共有多少张桌子?”无论学生列出的算式是8×6,还是6×8,他都知道得出的结果是桌子的个数,而不是行数,这在具体解问题时应该是显而易见的。解决这个问题要比分清乘数和被乘数简单得多。
  二、问题的产生
  将被乘数与乘数统称为乘数之后,学生不再受乘数与被乘数的困扰了,但新的问题又随之而来。
    (一)定义的逻辑基础
    3个5(5+5+5).可以写作3×5,也可以写作5×3;由此,5个3(3+3+3+3+3),写作5×3,也可写作3×5;从而,5+5+5,与3+3+3+3+3,可以写成相同算式,它们相等
111.jpg 吗?在乘法定义时并没有考察该问题。既然对这两个不同的加法算式还没有作一个较为深刻的研究,怎么能随便把它们(定义)写成相同的乘法算式呢?
    (二)学习乘法交换律成了画蛇添足之举
    人民教育出版社小学数学教科书二年级上册乘法的初步认识中指出:“3+3+3+3+3+3=18可以用乘法表示:6×3=18或3×6=18”,而在四年级下册乘法运算定律中却又举出例子4×25=100(人),25×4=100(人),让学生观察发现4×25=25×4,从而总结出“乘法交换律”这个运算定律,这完全是多余的。既然“25和4相乘可以写成25×4,也可以写成4×25。”,那么25×4必然等于4×25,这个结论根本不需要计算就可以知道,除非自身与自身不等。所以,乘法交换律不再是一个运算定律.自然没有必要作为一个独立的内容来学习。
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发表于 2016-11-30 06:00 来自手机 | 显示全部楼层
very good
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发表于 2016-11-30 06:04 | 显示全部楼层
确实不错,顶先
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发表于 2016-11-30 06:06 | 显示全部楼层
在撸一遍。。。
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发表于 2016-11-30 06:09 | 显示全部楼层
看帖要回,回帖才健康,在踩踩,楼主辛苦了!
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发表于 2016-11-30 06:11 | 显示全部楼层
我也来顶一下..
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发表于 2017-9-8 00:41 | 显示全部楼层
好啊~~~~~~












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